Математическая  модель  эффективности  механоактивационных  процессов  в  строительных  материалах.  (3)

   В ходе измельчения структура материала видоизменяется по закономерности, представленной на рис. 4. Так, для грунта имеем: при затратах энергии в интервале 0,005–0,013 кВт·ч/кг частицы материала имеют сравнительно большой размер (Sуд = 300–700 м2/кг), при затрате энергии 0,013– 0,017 кВт·ч/кг частицы имеют наименьший размер (Sуд= 700–820 м2/кг).
   Дальнейшее измельчение приводит, вследствие накопления энергии, к слипанию отдельных частиц. Происходит интенсивное группирование мелких частиц вокруг более крупных и энергонасыщенных, образуя при этом плотную оболочку на их поверхности.
   Многочисленность рассмотренных новообразований позволяет предложить модель вновь образовавшейся частицы (рис. 5), которая состоит из ядра, переходного и аморфизированного слоёв. Ядром такого агрегата служит упрочнённая и труднорастворимая частица твердой фазы 1, радиусом r0 < r*, на поверхности которой расположен переходный слой 2 (диффузионный слой [4]). Слой 2 представляет продукт топохимического взаимодействия между адсорбированной поверхностью материала частицы 1 химическими элементами мелкодисперсной и аморфизированной (слой 3) в результате механической активации фаз. Граница между окружающей средой (слой 4) и адсорбированным слоем кластеров носит символический характер, так как представляет концентрационную флуктуацию с ограниченной степенью свободы атомов, т.е. с ограниченным динамизмом, вызванным силами адсорбции, определяющим степень устойчивости агрегата. Толщина переходного слоя может изменяться от нескольких атомных слоёв до макроскопических размеров, определяемых термодинамической стабильностью частицы.
   Это новообразование перемещается в окружающей среде, как единое целое, представляя собой своеобразную гранулу вещества.
   Экспериментальные данные (рис. 2) можно аппроксимировать аналитическими зависимостями вида:
  
   Sуд = a·Ub · ecU + S0 , (4)
  
   где Sуд – поверхность всех частиц в одном килограмме вещества (м2 / кг); U – затраченная энергия на измельчение одного моля вещества (кВт·ч/кг); e – основание натуральных логарифмов; S0 – начальная удельная поверхность материала (м2/кг); a, b, c – постоянные для данного вещества коэффициенты (характеристики материала).
   Путем обработки экспериментальных данных были найдены коэффициенты a, b, c для различных материалов таблицы.
   С учетом таблицы формула (4) примет вид
   для бокситового шлама
  
   Sуд = 1,387·107·U2,044· e–108U + 100, (5)
  
   для грунта
  
   Sуд = 1,07·1010·U3,327· e–175U + 100, (6)
  
   для золы
  
   Sуд = 2,44·106·U1,804 ·e–72,8U +250, (7)
  
   для песка
  
   Sуд = 1,33·106 U1,621·e–75,3U +130. (8)
  
   На рис. 6 показана аппроксимация зависимостей (5) – (8).
   При cопоставлении рис. 2 с данными рис. 6 видно хорошее совпадение экспериментальных и аппроксимационных зависимостей.
   Следовательно, кривые изменения удельной поверхности исследованных материалов от удельных энергозатрат измельчения описываются одним уравнением. Это свидетельствует о приемлемости предложенной нами схемы для описания взаимосвязи изменения энергетического состояния измельчаемого материала с кратностью воздействия динамических нагрузок.

  Окончание следует.

  В.С. ПРОКОПЕЦ, Т.Л. ИВАНОВА